FOURİER SERİSİ

Elektrik ve Elektronik Mühendisliğide Fourier Serisi

Elektrik ve Elektronik mühendisliğin okuyan yadan okumuş olan birinin bilmesi gerekli olan bir seridir çünkü hocalarımızdan duyduğumuz harmonik analizinin temelini oluşturmaktadır. Harmonik alaniz filtre devrelerinde,gürültü ve signal analizinde ,güç sistemlerinde vb alanlarda kullanılır. Harmonikler genelde non linear devre elemanlarına sahip cihazlardan dolayı meydana gelir

Fourier Serisi Nedir 

Fourier serisi 1768-1830 yıllarında joseph Fourier tarafından bulunmuştur. Fourier serisi periyotik olan bir f(t) fonksiyonunu, kosinüs ve sinüslerin sonsuz toplamı biçiminde bir açılımdır başka bir değiş bir periyotik fonksiyon sabit bir değer , kosinüs ve sinüs fonksiyonlarının toplamı olarak ifade edilir.

f(t) fonksiyonun açılımında gördüğümüz A0/2 değeri fonksiyonun dc değerine n=1 değerinde fonsiyonun gerek frekansidır n>1 değerleri ise fonksiyonun harmonikleridir.W değeri açısal frekans An ve Bn değeri ise katsayıları ifade etmektedir

Şimdi şu örneğı göz önüne alalım 

bu f(x) fonksiyonun fourier açılımı da aşağıdaki gibidir 

çözümünü buradan öğrene bilirsiniz link

Bn                 F

0.6369          0.160

0.2123          0.477

0.1273          0.8

0.0909          1.12

dc 0.5v

Ltspice da yukarıdaki değerlere göre kaynakları seri bir şekilde bağlayınca aşağıda ki grafik çıktı. Şekilde de görüldüğü gibi daha çok interasyon yapılıp kaynak eklenirse sekil git gide f(x) fonksiyonuna benzeyecek.

*fourier series*

V0 1  0  0.5
V1 2  1  sin(0  0.636  0.160)
V2 3  2  sin(0  0.315  0.477)
V3 4  3  sin(0  0.212  0.8)
V4 5  4  sin(0  0.159  1.12)
R1 5  0  1

.tran 0  6  1m
.probe
.end

Share on Google Plus

About Unknown

This is a short description in the author block about the author. You edit it by entering text in the "Biographical Info" field in the user admin panel.